09H00 à 09H50

Stéphane Derrode et Wojciech Pieczynski, Segmentation conjointe d'images et copules, Ecole Centrale Marseille, France

Résumé :

L'idée à l'origine du Modèle de Mélange Couplé (MMC) est de classer simultanément deux ensembles d'observations en introduisant un a priori conjoint entre les deux classifications et un lien statistique entre les deux observations. Nous étudions en particulier le cas de mélanges paramétriques non gaussiens construits à partir de modèles à base de copules et de marginales non gaussiennes. Nous proposons également un algorithme de type ECI pour l'estimation des paramètres, rendant la méthode de classification non supervisée.

10H00 à 10H50

Olivier Alata, Christian Olivier, Zhan Jin et Yannis Pousset, Reconnaissance de lois à partir d’échantillons dans les contextes supervisé et non supervisé, XLIM, Université de Limoges, France

Résumé :

Dans cette communication, nous abordons le problème de la reconnaissance de lois de probabilité à partir d'échantillons variant en nombre de 500 à 5000 ou plus. Le contexte applicatif porte sur la modélisation de canaux radio mobile en situation de visibilité ou de non visibilité directe entre émetteur et récepteur. Ce problème est crucial pour améliorer les communications numériques. Dans la communauté des transmissions numériques, il est courant d'utiliser la distance de Kolmogorov-Smirnov sur les fonctions de répartition. Plus rarement, une méthode à noyau pour approcher les lois de probabilité est considérée avant le test comparatif. Nous proposons ici d'utiliser les critères d'information (IC), d'une part pour approcher les lois de probabilité par un histogramme, et d'autre part pour sélectionner le meilleur modèle de loi présent. Nous étudierons les cas supervisé et non supervisé et comparerons les méthodes dans ces situations réalistes. Nous montrerons l'intérêt des IC dans ces configurations.

Faouzi Ghorbel et Wissal Drira, Un estimateur de la L2 mesure de dépendance probabiliste pour la réduction de dimension vectorielle cas du multi classes, CRISTAL, ENSI, Tunisie

Résumé :

Nous évaluons ici les performances d’un estimateur de la L2-mesure de dépendance probabiliste en vue de réduction de dimension bidimensionnelle linéaire dans le cas du multi classes. Cette quantité qui présente un lien direct avec la probabilité d’erreur de classification, est construite à l’aide des séries de Fourier généralisées. Nous comparons l’algorithme proposé d’une part à l’analyse discriminante linéaire introduite par Fisher et d’autre part à une version généralisée au cas multi classes se basant sur l’extracteur linéaire récursif de la L2-mesure de dépendance probabiliste. Dans le cas non Gaussien, cette évaluation sera faite au sens l’erreur des k plus proches voisins. L’estimateur à noyau des densités de probabilité est calculé dans le contexte du paramètre de lissage optimisé au sens de la moyenne quadratique intégrée. Ce dernier servira à l’estimation de la probabilité d’erreur de classification des mélanges de vecteurs Gaussiens. Nous montrons sur un exemple de bases d’images de visages l’intérêt du réducteur de dimension proposé relativement aux méthodes conventionnelles.

Résumé :

Ce papier s’inscrit dans le cadre des méthodes de segmentation stochastique des Images à Résonnance Magnétique (IRM) cérébrale qui se basent conjointement sur la modélisation markovienne et la famille d’algorithmes d’identification de mélange de type EM (Hidden Markov Random Field HMRF-EM ) et faisant appel à l’échantillonnage Bootstrap. Lequel permet d’une part une réduction de la complexité algorithmique et d’autre part la mise des données dans de meilleures conditions d’indépendance. Dans ce sens, nous proposons ici une amélioration de cet algorithme en introduisant une phase de Bootstrapping dans l’étape de classification. Cela amène non seulement à une flexibilité dans le contrôle des temps d’exécution mais aussi une amélioration de la qualité de classification relativement aux performances montrées par une version antérieure du HMRF-EM Bootstrapé.